Nên học với giáo viên xem được em sai ở bước nào, chọn cách hỗ trợ theo lỗi đó và dùng một câu mới để kiểm tra sau buổi học. Chấm đúng sai là bước đầu. Tỷ lệ chọn các phương án, mức độ khó và xác suất đúng theo năng lực giúp giáo viên biết nên gọi ai trình bày lời giải, nên dành thời gian cho lỗi nào và khi nào cần quay lại kiểm tra chính câu hỏi. Hồ sơ giảng viên Empire cho phép xem cách làm đó ở câu Toán 61.
Đọc đủ bốn phương án ở câu 61
Trong 5.503 bài, có 2.841 bài chọn A, 1.220 bài chọn B, 1.231 bài chọn C và 211 bài chọn D. A là đáp án đúng, chiếm 51,6%. Tỷ lệ sai là 48,4%. Trong nhóm thấp gồm 1.607 bài, tỷ lệ chọn A, B, C và D lần lượt là 29,0%, 26,6%, 37,3% và 7,1%. Trong nhóm cao gồm 1.649 bài, bốn tỷ lệ là 79,0%, 14,4%, 5,5% và 1,1%. Hai nhóm được xác định theo 29 câu Toán còn lại. Mỗi tỷ lệ dùng mẫu số của chính nhóm và gồm cả học sinh đã làm đúng.
C là phương án nhóm thấp chọn nhiều nhất. Nhóm này chọn C nhiều hơn nhóm cao 31,8 điểm phần trăm. B có số lượt chọn toàn mẫu gần bằng C, nhưng chênh giữa hai nhóm chỉ 12,2 điểm phần trăm. Nếu giáo viên chỉ nhìn tổng số chọn, hai lỗi có vẻ giống nhau. Khi tách theo nhóm, C đáng hỏi trước với học sinh đang cần củng cố. Trong nhóm cao, B lại là phương án sai phổ biến nhất. D chỉ có 3,8% lượt chọn toàn mẫu, là tín hiệu để người ra đề xem lại độ hữu ích của phương án.
Lựa chọn đáp án ở câu 61 trong 5.503 bài
| Phương án | Toàn mẫu | Nhóm thấp 1.607 bài | Nhóm cao 1.649 bài | Cao trừ thấp điểm % |
|---|---|---|---|---|
| A · Đúng | 2.841 (51,6%) | 466 (29,0%) | 1.302 (79,0%) | 50,0 |
| B | 1.220 (22,2%) | 428 (26,6%) | 238 (14,4%) | -12,2 |
| C | 1.231 (22,4%) | 599 (37,3%) | 91 (5,5%) | -31,8 |
| D | 211 (3,8%) | 114 (7,1%) | 18 (1,1%) | -6,0 |
Hai nhóm so theo số đúng ở 29 câu còn lại trong cùng phần.
Dự đoán giúp giáo viên đặt câu hỏi tốt hơn
Tham số gốc của câu 61 là a = 2,041, b = 0,584 và c = 0,276. Nếu chia mô tả độ khó theo tỷ lệ đúng quan sát trong mẫu, câu này nằm khoảng giữa vì hơn một nửa số bài làm đúng. Trên thang Toán, mô hình dự kiến xác suất đúng lần lượt là 28,0%, 30,4%, 44,5%, 78,3% và 96,2% ở θ bằng −2, −1, 0, 1 và 2. Đường dự đoán dốc lên rõ qua vùng giữa. Trung bình dự kiến của mô hình là 51,3%, gần tỷ lệ đúng 51,6% đã quan sát trong mẫu dùng phân tích. Độ gần này là một kiểm tra mô tả trong mẫu. Khi muốn kiểm khả năng dự đoán ở lớp khác, cần xem thêm dữ liệu mới.
Bảng dự đoán trả lời câu hỏi học sinh ở một mức năng lực có khả năng làm đúng ra sao. Bảng A–D trả lời các em đã chọn gì. Muốn hiểu vì sao một em chọn C hay B, giáo viên phải đọc bước làm hoặc nghe em giải thích. Nếu em hiểu sai một điều kiện, cho em diễn đạt điều kiện bằng lời rồi làm một câu đổi ngữ cảnh. Nếu em đã lập được quan hệ nhưng tính sai, chữa đúng phép biến đổi đó. Đây là hai khả năng để kiểm tra trong lớp. Tài liệu thống kê chưa xác định nội dung lỗi khi chưa xem lời giải.
Câu 61 theo nhóm quan sát và theo thang năng lực
Xác suất đúng dự kiến trên thang năng lực từng phần
| Câu | θ = −2 | θ = −1 | θ = 0 | θ = 1 | θ = 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 61 | 28,0% | 30,4% | 44,5% | 78,3% | 96,2% |
Các giá trị là dự đoán mô hình.
Nhìn giáo viên dạy theo nhóm
Một buổi chữa có thể bắt đầu bằng hai học sinh cùng chọn C nhưng trình bày độc lập cách làm. Giáo viên ghi lại điểm chung, kiểm lại với một em chọn B và một em chọn A, rồi chọn hai bài mới cùng kỹ năng với độ khó vừa phải. Nhóm còn yếu tập diễn đạt lại điều kiện và đi từng bước. Nhóm đã làm tốt thử câu có một điều kiện biến đổi và giải thích vì sao đáp án cũ không còn dùng được. Trước khi kết thúc, cho cả hai nhóm làm một câu chưa chữa và giữ lại tỷ lệ đúng theo từng nhóm để kiểm lại ở buổi sau.
Khi học thử, em có thể mang một câu mình làm sai cùng phần nháp. Xem giáo viên có hỏi em nghĩ gì ở bước sai, có đưa ví dụ vừa sức và có dành thời gian xem em làm một mình. Nếu giáo viên dùng bảng phân lớp, hãy hỏi ngưỡng chia nhóm, tiêu chí chuyển nhóm và lịch đánh giá lại. Một lớp có ích khi em biết đang được xếp vào nhóm nào, vì sao và cần chứng tỏ điều gì để chuyển lên mức kế tiếp.
Giáo viên xử lý tín hiệu từ câu 61
| Tín hiệu | Cần hỏi thêm | Cách hỗ trợ và đo lại |
|---|---|---|
| Nhóm thấp tập trung vào C | Học sinh đã đọc và dùng điều kiện nào? | Chữa bước vướng, đổi dữ kiện và yêu cầu em tự giải. |
| Nhóm cao sai nhiều nhất ở B | B sai vì thiếu kiểm tra hay vì hiểu khác đề? | Giao câu biến thể có điều kiện tương tự và yêu cầu giải thích. |
| D chỉ được chọn 3,8% | D có phải phương án nhiễu hợp lý? | Chuyển câu cho người biên soạn, xem lại và thử phiên bản sửa. |
Chọn bằng chứng đúng với từng kỳ thi
Với V-ACT, yêu cầu chữa một phương án sai phổ biến rồi cho câu khác cùng kỹ năng. Với HSA, mang một câu điền đáp án và yêu cầu chỉ rõ bước làm dẫn đến sai số hoặc nhập sai. Với TSA, nhờ giáo viên giải thích cách chọn dữ kiện để bảo vệ một kết luận, rồi thay bảng số liệu để em tự làm. Khi so hai giáo viên, đặt cùng yêu cầu và xem ai chỉ rõ nguyên nhân, giao bài phù hợp, có lịch đo lại và đưa được ví dụ học sinh đã sửa lỗi. Muốn so hiệu quả theo lớp, cần thêm kết quả đầu vào và đầu ra của người học tương đương, cùng thời lượng và điều kiện kiểm tra.
Bài học thử để kiểm cách dạy
| Kỳ thi | Việc cần kiểm |
|---|---|
| V-ACT | Đọc phương án sai của em rồi giao câu mới cùng kỹ năng. |
| HSA | Chữa câu điền và phân biệt lỗi lập phép tính với lỗi nhập kết quả. |
| TSA | Giải thích cách chọn dữ kiện và thử lại với bảng mới. |
Kiểm xem học sinh tự làm được tới đâu
Khi một em sai câu 61, giáo viên có thể ghi lại thời điểm em bắt đầu lệch hướng. Em đã hiểu điều kiện chưa, đã chọn được đại lượng cần tìm chưa, và có giải thích được kết quả trong ngữ cảnh đề không? Khi hai em khoanh cùng phương án, câu trả lời có thể dẫn đến hai hỗ trợ khác nhau. Một em cần dựng lại cách đọc đề. Em kia cần rà lại thao tác tính hoặc cách kiểm đơn vị. Nếu giáo viên chọn cùng một bài bổ sung cho cả hai, hãy hỏi phần nào của bài sẽ giúp từng em sửa đúng bước đang vướng.
Buổi kiểm có thể dùng ba tình huống cùng kỹ năng. Ở câu đầu, cho em trình bày cách làm mà chưa có gợi ý. Ở câu thứ hai, dùng dữ kiện khác sau khi đã chữa lỗi và quan sát xem em còn cần gợi mở hay không. Ở buổi sau, giao một câu mới để xem kỹ năng còn được giữ dưới áp lực thời gian. Ghi cả đúng sai, mức hỗ trợ và bước giải em thực hiện được. Kết quả đó giúp phân biệt một em hiểu khi nghe giảng với một em đã tự vận dụng được.
Nhận xét theo lớp cần giữ mẫu số
Khi giáo viên nói tỷ lệ mắc lỗi đã giảm, hỏi có bao nhiêu em làm cả lần trước và lần sau, hai câu có cùng kỹ năng không, các em có được hỗ trợ trong lúc đo không. Tỷ lệ 37,3% ở câu 61 là tỷ lệ chọn C trong 1.607 bài của nhóm thấp, còn 5,5% là tỷ lệ chọn C trong 1.649 bài của nhóm cao. Đây là chênh giữa hai nhóm trong đợt thi. Muốn thấy một nhóm đã sửa lỗi sau khi học, cần theo dõi lại đúng các em đã tham gia, kèm số học sinh vắng hoặc thiếu một lần đo.
Nếu một em cho biết câu đó dễ vì đã gặp trong đề cũ, ghi nhận thông tin này trước khi dùng kết quả làm căn cứ chuyển nhóm. Người đánh giá cần xem cả bằng chứng từ bài làm mới và lời giải, nhất là với câu điền của HSA hay câu dùng dữ liệu mới trong TSA.